Re: Практическая аэродинамика. Горе от ума! - Украинский авиационный форум

Предлагаю вспомнить об одной из старых тем. Много было сломано всяких копий. А тема-то элементарная.

Причины возникновения подъёмных сил на крыльях самолётов.
Когда самолет находится на земле и его двигатель не работает, то на него действуют, в основном, две силы - сила тяжести, т. е. его собственный вес, и архимедова сила из-за разности плотностей газов атмосферы и материалов деталей самолёта. В полете на самолет помимо этих сил действуют и другие силы: сила тяги двигателя; сила сопротивления движению в воздушной среде и подъёмная сила крыльев, которые зависят от высоты и скорости полёта.
Практически во всех учебниках по аэродинамике утверждается, что теория возникновения подъемной силы крыльев при обтекании их потоком воздуха была разработана основоположником теории авиации, основателем русской школы аэро- и гидродинамики Николаем Егоровичем Жуковским [1].
В соответствие с его теорией, если крыло самолёта поместить в поток воздуха, то вблизи острой задней кромки крыла возникнут вращающиеся вихри, которые вызовут другие циркуляционные вихри, вращающиеся уже вокруг крыла, но, в противоположном направлении. Циркуляционные вихри, налагаясь на элементарные струйки воздуха, протекающие над крылом, увеличат их скорость движения и уменьшат скорость движения элементарных струек воздуха протекающих под крылом. Такое изменение скоростей движения элементарных струек воздуха, по его мнению, должно создать перепад давлений над и под крылом, вызывающий появление его подъёмной силы.
… “Такой расчёт, однако, возможен далеко не во всех случаях и, кроме того, представляет собой настолько значительные трудности, что обычно предпочитают действовать чисто экспериментальным путём, определяя значения Р и Q из опыта” … [2]. Где Р – подъёмная сила, Q – сила тяги.
В аэродинамике рассматривают только установившийся воздушный поток. Установившимся воздушным потоком называется такое течение воздуха, при котором скорость потока в любой точке, а также его основные параметры (давление, температура и плотность) не изменяются с течением времени.
Основным понятием аэродинамики является понятие элементарной струйки воздуха. Элементарная струйка - это мысленно выделенный воздушный поток постоянной массы (небольшой замкнутый контур в виде трубки), через боковую поверхность которого воздух протекать не может ни вовнутрь, ни наружу. То есть, при рассмотрении трубок тока принимают условие, что изучаемый в них воздух не обладает свойством сжатия или расширения.
Ламинарным называется поток, в котором струйки воздуха движутся в одном направлении и параллельны друг другу. При увеличении скорости до определенной величины струйки воздушного потока кроме поступательной скорости также приобретают быстро меняющиеся скорости, перпендикулярные к направлению поступательного движения. Такой поток называется турбулентным, т. е. беспорядочным.
Многие исследователи причин появления подъёмной силы крыла предлагают рассчитывать её не по циркуляционной теории Н. Е. Жуковского, а в соответствии с энергетическим уравнением Д. Бернулли [3]. Они считают, что при обтекании твердого тела воздушный поток в элементарных струйках подвергается деформации, которая приводит к изменению их скорости, давления, температуры и плотности. Таким образом, около поверхности обтекаемого тела создается область переменных скоростей и давлений воздуха, что приводит к возникновению аэродинамических сил и моментов. Распределение этих сил зависит от характера обтекания тела, его положения в потоке, конфигурации тела.
Для изучения физической картины обтекания твердых тел применяются различные способы показа видимой картины обтекания тела струйками жидкости или газа, но, ни на одной из таких картин автор не увидел даже намёка на существование циркуляционного вихря, образовавшегося вокруг крыла самолёта или его сечения.
Из школьных учебников физики известно, что: газ состоит из отдельных молекул вещества, обладающих силами отталкивания и скоростью, зависящей от их молекулярной массы и температуры; на газ действуют гравитационные силы земли, но благодаря его высокой подвижности он стремится занять весь предоставляемый ему объём; причём, чем больше молекул газа в единице объёма, тем меньшую длину свободного пробега они имеют при столкновениях и создают большее давление между собой и на поверхности тел в объёме; молекулы газа всегда стремятся течь в сторону меньших давлений.
Следует отметить, что, в полёте с различной скоростью может двигаться самолёт под действием силы тяги своих двигателей, а воздух в пространстве вокруг него может быть неподвижным или течь в любую сторону с различной скоростью и обладать силами инерции. Причём, для создания подъёмной силы крыльям необходимо, чтобы скорость движения воздуха в направлении полёта была меньше их скорости.
Различные типы самолётов предназначены для различной скорости полёта и имеют различные размеры крыльев. Так как при увеличении высоты полёта уменьшается концентрация молекул газа и подъёмная сила крыльев, то самолёт должен двигаться быстрее, чем он двигался вблизи земли.
Поэтому, если принять, что самолёт летит в неподвижном или в подвижном воздушном пространстве, где молекулы газа могут двигаться в любую сторону, используя приобретённую силу инерции, а не в трубопроводе, который изменяет взаимодействие молекул газа с крылом и ограничивает их движение только в одном направлении вдоль своих стенок. Тогда для выявления причин возникновения подъёмной силы лучше не вспоминать об элементарных струйках, расположенных перед крылом или за крылом, а также о циркуляционных вихрях вокруг крыльев.
Чтобы охарактеризовать летные и аэродинамические данные самолетов при одинаковых параметрах воздуха, всеми странами принята единая Международная стандартная атмосфера (МСА). Таблица МСА составлена на основании среднегодовых условий средних широт (широта около 45°) на уровне моря при влажности нуль процентов.
Известно, что в пределах околоземного пространства до высоты 20 км находится около 95% всей массы атмосферного воздуха. Атмосфера разделяется на тропосферу, стратосферу и ионосферу. Давление и плотность воздуха с увеличением высоты во всех трех слоях атмосферы уменьшается.
Тропосферой называется нижний слой атмосферы. Температура воздуха в тропосфере с подъемом на высоту падает (6,5 °С на каждые 1000 м). Изменение температуры воздуха с высотой приводит к перемещению воздушных масс, холодные верхние слои опускаются, а теплые поднимаются. Вследствие этого образуются облака, выпадают осадки, дуют ветры. Из-за перемещения воздушных масс состав воздуха тропосферы практически постоянен. В нем содержится 78% азота, 21% кислорода и около 1% других газов (аргон, углекислый газ, водород, неон, гелий). Средний молекулярный вес воздуха М= 29.
Стратосфера - слой воздуха, лежащий непосредственно над воздушными слоями тропосферы. В ней наблюдается полное отсутствие облаков и наличие сильных ветров, дующих с большой скоростью в одном направлении. Вертикальные перемещения воздушных масс отсутствуют. В стратосфере температура постоянна и составляет -56 °С.
Предположим, что воздух неподвижен в пространстве, в котором движется крыло на высоте 8000 м с постоянной скоростью V1 = 800 км/час (222 м/с). В соответствие с [4] на этой высоте температура воздуха равна K = 236,215, давление Р = 356 мбар (267мм.рт.ст.), средний молекулярный вес молекул воздуха М = 29. Тогда, наиболее вероятная скорость молекул воздуха в этих условиях равна Vнв = 368 м/с, т. е. примерно в 1,65 раза больше скорости крыла. В этом случае молекулы газа будут направляться атмосферным давлением над крылом и повышенным давлением под крылом, непосредственно за крыло и в вакуумный след, остающийся за крылом.
Если скорость крыла будет составлять 1600 км/час (444 м/с), то молекулы газа, имеющие молекулярный вес М ≥ 29 (например, азот, кислород) не успеют долететь до верхней поверхности крыла, т. е. за ней будет образовываться высокий вакуум. (Причём, там не могут существовать даже элементарные струйки газа).
Известно, что сжатие газа крылом любой формы производится его нижней поверхностью, а разрежение газа его верхней поверхностью. Однако:
1. Увеличение разрежения воздуха за крылом зависит и от угла атаки верхней поверхности крыла, а не только от угла атаки его хорды (оно будет выше, чем разрежение за хордой, имеющей меньший угол атаки);
2. Увеличение сжатия газа крылом зависит и от угла атаки нижней поверхности крыла, который входит в угол атаки хорды;
3. С передней кромки крыла выполняется постепенный переход на постоянный угол атаки верхней поверхности крыла и поэтому нет резкого подсасывания газа в постепенно понижаемое давление в непосредственном пространстве за крылом;
4. С задней кромки крыла выполняется резкий переход на постоянный максимальный угол атаки верхней поверхности крыла. Поэтому там созданы условия для резкого подсасывания газа в наиболее разрежённую область непосредственно за крылом, т. е. условия для создания вихревой зоны за крылом.
5. Постепенное уменьшение угла атаки верхней и нижней поверхностей крыла при приближении их к задней кромке крыла снизит его лобовое сопротивление и приблизит к геометрической форме пластины.
Рассмотрим силы, действующие в равномерном горизонтальном полёте на простейшие формы крыльев. На рис. 1 представлено сечение крыла 1, движущегося со скоростью V1. Точками 1, 2, 3, 4 показаны основные линии сечения, пунктирной линией 1-2 условно показан слой сжатого газа, растекающегося как во все стороны, так и вдоль параллельных линий 2-3 и 1-4. Хордой крыла является линия 1-4, представляющая нижнюю поверхность крыла, расположенную под нулевым углом атаки, а верхняя поверхность крыла обозначена линиями 1-2 , 2-3 и 3-4, причём, линия 3-4 расположена относительно хорды под углом α1.

Рис. 1. Схема сил, действующих на сечение крыла 1 самолёта в полёте.

При движении крыла его набегающая поверхность, обозначенная сплошной линией 1-2, будет сталкиваться с молекулами неподвижного воздуха и толкать их в направлениях перпендикуляров, восстановленных в точках этой поверхности. Суммарная сила противодействия молекул сжимаемого газа на сечение крыла показана вектором F1 (она уменьшает подъёмную силу и противодействует силе тяги двигателя). Если потоки сжатого газа будут растекаться непосредственно вдоль линий 2-3 и 1-4, то они будут создавать давление в направлениях перпендикулярных этим линиям. Причём, молекулы газа сходя с этих линий, могут попадать за движущееся крыло в зону более низкого давления, повышать его и одновременно охлаждаться, уменьшая давление и замедляя своё движение.
Если набегающую кривую 1-2-3 сечения крыла заменить прямой 1-3, то сжатый газ будет двигаться вдоль неё с определённой скоростью и позже попадать в зону низкого давления за крылом, т. е. подъёмная сила крыла увеличится.
На рис. 2 представлено сечение крыла 2, движущегося с той же скоростью V1 и величиной хорды 1-4, но с меньшим углом α2 между хордой и линией 3-4, а также с меньшей кривизной линии 1-2 и соответственно меньшими силами F4, F5, F6.

Рис. 2. Схема сил, действующих на сечение крыла 2 самолёта в полёте.

Всё сказанное относительно сечения крыла 1 на рис. 1, можно повторить для крыла 2 на рис. 2 при изменившихся направлениях сил F4, F5, F6.
На рис. 3 представлено сечение крыла 3, составленного из сечений крыла 1 и крыла 2 движущихся с той же скоростью V1, угол атаки относительно хорды 1-4 равен нулю.

Рис. 3. Схема сил, действующих на сечение крыла 3 самолёта в полёте.

Всё сказанное относительно частей сечений крыла 3 можно повторить, а если сложить все действующие силы, то подъёмная сила крыла 3 может быть меньше чем у крыла 2. Для увеличения подъёмной силы крыла 3 необходимо увеличить его угол атаки.
На рис. 4 представлено сечение крыла 3 с углом атаки α2 относительно хорды 1-4.

Рис. 4. Схема сил, действующих на сечение крыла 3 самолёта в полёте при угле атаки α2 относительно хорды 1-4.

В этом случае нижняя часть крыла 3 по линии 1-6-5 участвует в сжатии газа и в увеличении его подъёмной силы. Нижняя часть крыла 3 по линии 5-4 параллельна скорости горизонтального полёта и мало участвует в увеличении подъёмной силы.
Сжатие газа на верхней линии сечения крыла 1-2 препятствует увеличению подъёмной силы и противодействует тяге двигателя. Верхняя линия 3-4 сечения крыла 3 расположена под углом атаки увеличенным на α2 и поэтому за ней будет создаваться большее разрежение газа, что увеличит подъёмную силу крыла 3. Замена кривой 1-2-3 сечения крыла 3 прямой 1-3 аналогично предлагаемой замене в соответствие с рис.1 увеличит подъёмную силу крыла 3.
Уменьшение углов α1 и α2 уменьшит лобовое сопротивление крыла 3 и угол атаки относительно верхней линии сечения крыла 3-4, что должно уменьшить подъёмную силу крыла 3, однако, это можно исправить увеличением угла атаки относительно линии 5-4 сечения крыла 3.

Рис. 5. Схема сил, действующих на сечение крыла 3 самолёта в полёте при угле атаки α3 относительно хорды 1-4.

При увеличении высоты полёта над землёй уменьшается как плотность воздуха, так и разность давлений на крыле, что приведёт к уменьшению его подъёмной силы, т. е. к пределу высоты подъёма над землёй. Но, если есть возможность увеличить запас мощности двигателей, чтобы увеличить скорость крыла, то можно увеличить его высоту его подъёма, несмотря на то, что практически уже не будет уменьшаться давление над крылом. Однако возможно увеличение давление под крылом лишь бы сопротивление движению от атмосферного давления позволило разогнаться до необходимой скорости. Для этого толщину крыльев самолёта желательно приближать к толщине тонких пластин определённой геометрии с целью уменьшения их веса и сопротивления, а применение отклоняемых носков на крыльях с тонким профилем позволит улучшить их аэродинамические характеристики.

Рис. 6. Тонкое крыло с отклоняемыми носками на его передней и задней кромках.

Крыло, созданием подъёмной силы в прямолинейном полёте, чем-то схоже с работой вращающихся лопастей винта, вентилятора и лопатками первой ступени осевого компрессора. Так как считалось, что теория подъёмной силы крыла давно и хорошо всем известна, то предложено было вести расчёт тяги лопастей винта, работы вентилятора и перепады давлений на ступенях осевого компрессора по теории подъёмной силы крыла, делая лопатки в виде крыльев, с применением различных энергетических уравнений и критериев течения газа.
Н. Е. Жуковский пошёл дальше, предложив крутку лопаток винта и ступеней осевого компрессора вдоль радиуса с большим углом атаки у корня лопатки к малому углу атаки на наружном конце лопатки. И, наконец, добили расчёт проточной части осевого компрессора введением необоснованного понятия КПД ступени и более необоснованного понятия ступень осевого компрессора. Хорошо, что всё это ранее не применили для расчёта подъёмной силы крыла в полёте.
Столь необходимый осевой компрессор для сжатия газа, например в двигателе самолёта, с момента его создания и до сих пор, является болезненной занозой, т. к. никто не понимает, как он работает, как рассчитывать перепады давлений на ступенях и почему его расчёту не помогает знание аэродинамики, подъёмной силы крыла или различных энергетических уравнений.
Расчёты и изготовление воздушных винтов обладают своими проблемами, тем более, что винт может хорошо работать только при средней скорости лопастей, меньшей скорости звука в воздухе и, поэтому на скоростных самолётах винты работают мало эффективно. Расчёт осевых вентиляторов по теории подобия также очень запутан и мало эффективен.
Может много диссертаций пишется на простую тему сжатия газа с помощью осевых машин слишком замкнутым кругом лиц и, поэтому приходится только полагаться на экспериментальные данные?
Теперь могут возникнуть вопросы – как рассчитать уменьшение давление над крылом или его увеличение под крылом если известны изменения плотности и скорости молекул газа при увеличении высоты над землёй, а, также скорость движения, угол наклона, площадь и форма крыла. Нужна единая теория объясняющая подъёмную силу крыла, тягу винта, изменение расходной зависимости вентилятора от изменения им сжатия газа, совпадающая теорией расчёта проточной части осевого компрессора.